Topology of Compact Surfaces
Det finns en mångfald av olika sorters ytor, men en speciell delmängd av dem, de kompakta och sammanhängande, kan beskrivas i sin helhet av objekt som kallas schema. Det är med dess schema och deras egenskaper som vi kommer att bevisa vårt huvudresultat; Att all sådana ytor kan beskrivas av tori, projektiva plan eller sfären.The study of surfaces is a specific subcategory of manifolds. In simpler terms, surfaces are topological spaces which are locally similar to the plane. One may think of a sphere, a cube or a donut. There has long been a desire to classify all of these surfaces, and the goal of classifying a certain subset, the compact and connected ones, go back to 1861 when möbius tried. Unfortunately he did not