Recurrence of Random Walks on Random Environments
Föreställ dig att du går ut ur ditt hus och slår ett mynt. Får du huvuden går du ett steg åt vänster och får du svansar går du ett steg åt höger. Om du fortsätter denna process, är det garanterat att du kommer tillbaka hem? Det är möjligt att du bara vänder på huvudet och därför aldrig återvänder hem. Det visar sig att även om detta är teoretiskt möjligt är sannolikheten för att det händer noll, oShowing when random walks are transient or recurrent is the central topic we investigate in this thesis. To be able to find the conditions of a random walk, we develop techniques gained from knowledge about electrical networks developed from Snell and Doyle’s “Random Walks and Electrical Networks” (1984). We aim to use these techniques from Snell and Doyle’s work to be able to find conditions of r