On Simplicity of the Projective Special Linear Groups
Den form av matematik som de flesta av oss är vana vid handlar om heltal, negativa tal, bråktal och irrationella tal som pi och roten ur 2, samt de fyra räknesätten. Dessa tal kallas för de reella talen och de fyra räknesätten är egentligen bara två räknesätt. Den matematiska strukturen ovan kallas för elementär algebra. Men kan vi skapa andra sådana strukturer? Svaret är ja, och området där man sIn this thesis, we will be proving that the Projective special linear group PSL(m,K) is a simple group for all dimensions m and finite fields K, with a few exceptions. First, we prove simplicity of PSL(2,K) (Jordan-Moore), and then move on to proving simplicity of PSL(m,K) (Jordan-Dickson) for all dimensions m >= 3. The most important tool used to prove this is by using certain linear transformati