Approximating extrema of quadratic forms using Krylov subspaces
Avhandlingen syftar till att undersöka om det är mjöligt att finna billiga approximationer till extremvärdena för kvadratiska former. Dessa extremvärden kan t.ex. användas för feluppskattningar i tidsstegningsmetoder för lösning av differentialekvationer, men då extremvärdena måste uppdateras varje steg måste metoden vara billig. Här undersöks dessutom "stora" matriser och möjligheten atIn this thesis approximations to quadratic forms using Krylov subspaces are presented. These quantities are approximations of the norm and logarithmic norm of a matrix. In order to find these quantities an eigenvalue problem has to be solved, but because of limited storage and time, this is not feasible in practice with large matrices. Instead one can project this problem down to a problem of smal